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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠.

（1）、若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处.

①如图2，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好重合于点О处，MN= cm；

②如图3，若点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，MN= cm；

③若 $\text{[math]}$ ，MN= cm.（用含n的代数式表示）

（2）、如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在 $\text{[math]}$ 处，在重合部分 $\text{[math]}$ 上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度.

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A₁恰好落在∠BCD的平分线上时，则AE的长为（）

如图，将⊙O上的 $\text{[math]}$ 沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将 $\text{[math]}$ 沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（　　）

如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠BAD等于（）

如图，在矩形ABCD中，AD＝10，在BC边上取一点E ，连接AE、DE ，使得DE＝AD ， H为AE中点，连接DH ，在DE上取一点F ，连接AF ，将△AEF沿着AF翻折得到△AGF ，且GF⊥AD于M ，连接GD ，若AE＝4 $\text{[math]}$ ，则点F到直线DG的距离为（）

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