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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++3

已知x₁ ， x₂是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：

（1）、两实数根x₁ ， x₂的和是；

（2）、若x₁ ， x₂恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+（2m﹣3）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂ ．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x₁+x₂=6﹣x₁x₂ ，求（x₁﹣x₂）²+3x₁x₂﹣5的值．

若k＞1，关于x的方程2x²﹣（4k+1）x+2k²﹣1=0的根的情况是（　　）

已知一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

如果方程2x²+4x+3k=0的两个根的平方和等于7，求k的值．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

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