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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2m﹣3)x+m
2
=0有两个实数根x
1
和x
2
.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若x
1
+x
2
=6﹣x
1
x
2
, 求(x
1
﹣x
2
)
2
+3x
1
x
2
﹣5的值.
举一反三
阅读材料:设一元二次方程
(a≠0)的两根为
, 则两根与方程的系数之间有如下关系:
,
.根据该材料完成下列填空:
已知m,n是方程
的两根,则
(1)
+
=
,
;
(2)
=
.
若关于x的方程x
2
+(|k|﹣2)x+k=0 的两根互为相反数,则k={#blank#}1{#/blank#} .
已知方程x
2
+mx﹣3=0的一个根是1,则它的另一个根是{#blank#}1{#/blank#} .
若关于x的一元二次方程x
2
+bx+c=0的两个实数根分别为x
1
=﹣2,x
2
=4,则b+c的值是( )
设m是不小于﹣1的实数,使得关于x的方程x
2
+2(m﹣2)x+m
2
﹣3m+3=0有两个实数根x
1
, x
2
.
若关于x的方程x
2
+5x+m=0的两个根分别为为x
1
, x
2
, 且
=1,则m={#blank#}1{#/blank#}.
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