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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

设x₁、x₂是一元二次方程方程2x²﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．

（1）、x₁²x₂+x₁x₂²；

（2）、（x₁﹣x₂）² ．

举一反三

已知x=3+ $\text{[math]}$ 是一元二次方程2x²﹣4 $\text{[math]}$ x﹣m=0的一个根，求方程的另一个根及字母m的值．

已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，于是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=1，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设m,n分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽．专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的1：1变为1：1.5，如图，若CD∥BA，CD=4米，铅直高DE=8米．

关于x的方程（a﹣1）x²+2ax+a﹣1＝0，下列说法正确的是（）

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