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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，于是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=1，则k的值为．

举一反三

已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，求m的值.

已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）

关于x的一元二次方程kx²﹣3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程组 $\text{[math]}$ 有两组不相等的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，有实数根的是（）

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