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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.3.1空间直角坐标系1.3.2空间向量运算的坐标表示

如图，建立空间直角坐标系 $\text{[math]}$ .单位正方体 $\text{[math]}$ 顶点A位于坐标原点，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）、若点E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点F是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点G是侧面 $\text{[math]}$ 的中心，则分别求出向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、在（1）的条件下，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ =（）

已知长方体 $\text{[math]}$ ，下列向量的数量积一定不为0的是（）

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，2，x）， $\text{[math]}$ =（1，﹣x，2），若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则x等于（　　）

）已知 $\text{[math]}$ =（﹣2，1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2，1），若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ），则实数λ的值为（）

的对边分别为

，完成下列问题：

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

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