- 二一组卷

题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷

在三维空间中，定义向量的外积： $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）：② $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角）在正方体 $\text{[math]}$ 中，有以下四个结论，正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 方向相同 D、 $\text{[math]}$ 与正方体表面积的数值相等

举一反三

某人先向正东方向走了x km，然后他向右转90°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为 $\text{[math]}$ km，那么x的值为( )

下列说法中错误的是（　　）

力 $\text{[math]}$ =(2，1)， $\text{[math]}$ =（3，3）（单位：牛顿）作用于物体M，使其从点A（1，0）移至点B（3，4）（单位：米），则合力 $\text{[math]}$ 所作的功为{#blank#}1{#/blank#} （焦耳）．

下列命题：其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}

①向量 $\text{[math]}$ 的长度与 $\text{[math]}$ 的长度相等；

②向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；

③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；

④向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上．

下列命题中：

①若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=0；

③若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

其中正确的个数为（）

下列说法中错误的是（）

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