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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省新余市2020-2021学年度高二上学期理数期末考试试卷

为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了 $\text{[math]}$ 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在 $\text{[math]}$ （单位：元），其中支出在 $\text{[math]}$ （单位：元）的同学有 $\text{[math]}$ 人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在 $\text{[math]}$ （单位：元）的同学人数是（　　）

在某学校进行的一次语文与历史成绩中，随机抽取了25位考生的成绩进行分析，25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中，历史成绩如下：

（Ⅰ）请根据数据在茎叶图中完成历史成绩统计；

（Ⅱ）请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图；

语文成绩的频数分布表：

语文成绩分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[90，100）	[100，110）	[110，120]
频数

根据某组调查数据制作的频率分布直方图如图所示，则该组数据中的数位于区间（60，70）内的频率是（　　）

对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为{#blank#}1{#/blank#}．

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．

（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．

2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市 $\text{[math]}$ 简称创文 $\text{[math]}$ ”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为： $\text{[math]}$ 调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分； $\text{[math]}$ 采用百分制评分， $\text{[math]}$ 内认定为满意，80分及以上认定为非常满意； $\text{[math]}$ 市民对公交站点布局的满意率不低于 $\text{[math]}$ 即可进行验收； $\text{[math]}$ 用样本的频率代替概率．

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