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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点C在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点C.

（1）、求点C的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

（2）、点E为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半，求点E的坐标.

（3）、点F为y轴上的动点，若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标.

举一反三

（2015•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程s（单位：千米）与走步时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①请画出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .

②在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标.

已知A（2，1），B（2，4）．

如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A．C作BD的垂线，垂足分别为E.F，

求证：EF＝CF－AE.

已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．

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