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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省盐城市东台市高考数学模拟试卷（5月份）

已知a，b，c均为正数，且a+2b+3c=9．求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知点P₁（a₁ ， b₁），P₂（a₂ ， b₂），…，P_n（a_n ， b_n）（n∈N^*）都在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．

（Ⅰ）若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}为等比数列；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n=1﹣2^﹣n ，过点P_n ， P_n+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为c_n ，求使c_n≤t对n∈N^*恒成立的实数t的取值范围．

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+1|．

（Ⅰ）若不等式f（x）≥a²﹣2a﹣1恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设m＞0，n＞0且m+n=1，求证： $\text{[math]}$ ．

函数f（x）=|x+3|+|x﹣1|，其最小值为t．

设函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点，其中 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .证明：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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