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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省周口市西华一中高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=x³﹣6x+5，x∈R

（1）、求f（x）的单调区间和极值；

（2）、若直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．

x	﹣1	0	2	3	4
f（x）	1	2	0	2	0

当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（　　）

方程（ $\text{[math]}$ ）^x=|x²﹣4x+3|的解的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

设x∈R，定义[x]表示不超过x的最大整数，如[ $\text{[math]}$ ]=0，[﹣3.1415926]=﹣4等，则称y=[x]为高斯函数，又称取整函数．现令{x}=x﹣[x]，设函数f（x）=sin²[x]+sin²{x}﹣1（0≤x≤100）的零点个数为m，函数g（x）=[x]•{x}﹣ $\text{[math]}$ ﹣1（0≤x≤100）的零点个数为n，则m+n的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式f（x²﹣2x+2）＜f（1﹣a²x²）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=2的所有实数根之和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

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