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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省周口市西华一中高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=x³﹣6x+5，x∈R

（1）、求f（x）的单调区间和极值；

（2）、若直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．

（1）求实数k的值；

（2）设g（x）=log₄（a•2^x+a），若f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

y=sinx，x∈[﹣π，2π]的图象与直线y=﹣ $\text{[math]}$ 的交点的个数为（）

设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（）

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+ $\text{[math]}$ =0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ +lnx，a∈R．

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

已知奇函数f（x）的定义域为R，且当x＞0时，f（x）=x²﹣3x+2，若函数y=f（x）﹣a有3个零点，则实数a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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