设数列{an}是公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=9，且2a1，a3﹣1，a4+1构成等比数列．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷（理科）

设数列{a_n}是公差大于0的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₃=9，且2a₁ ， a₃﹣1，a₄+1构成等比数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ =2ⁿ^﹣¹（n∈N^*），设T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：T_n＜6．

举一反三

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）{b_n}为等比数列，且b₁=2a₁ ， b₂=a₆ ，求{b_n}的前n项和B_n ．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ．

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