注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷（理科）

设数列{a_n}是公差大于0的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₃=9，且2a₁ ， a₃﹣1，a₄+1构成等比数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ =2ⁿ^﹣¹（n∈N^*），设T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：T_n＜6．

举一反三

2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域 $\text{[math]}$ 内植树，第一棵树在 $\text{[math]}$ 点，第二棵树在 $\text{[math]}$ 点，第三棵树在 $\text{[math]}$ 点，第四棵树在 $\text{[math]}$ 点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（）

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ， a_n+1=数列{a_n}的前n项和为S_n ， b_n=a_2n ，其中n∈N^* ．

试求a₂ ， a₃的值并证明数列{b_n}为等比数列；

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n，都有3a_n=2S_n+3成立．

数列{a_n}和{b_n}中，已知 $\text{[math]}$ ，且a₁=2，b₃﹣b₂=3，若数列{a_n}为等比数列．

（Ⅰ）求a₃及数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数m，n（m≠n），使c₂ ， c_m ， c_n成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₁+a₃=20，a₂=8．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，S_n是数列{b_n}的前n项和，对任意正整数n不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域；

（Ⅱ）已知数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前2n项和 $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服