如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷（理科）

如图所示，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）

A、y²=9x B、y²=6x C、y²=3x D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知曲线W上的动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线x=﹣1x=﹣1的距离．过点P（﹣1，0）任作一条直线l与曲线W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．

（Ⅰ）求曲线W的方程；

（Ⅱ）求△PBC面积S的取值范围．

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