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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2019届高三理数第一次（1月)质量预测试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点 $\text{[math]}$ 为中心，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在直角坐标系xOy中，过点P（1，﹣2）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ，直线l和曲线C的交点为A，B．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ ，曲线C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₁ ， C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线C₃： $\text{[math]}$ （t为参数，t＞0， $\text{[math]}$ ）分别交C₁ ， C₂于A，B两点，当α取何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），其中0≤α＜π．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ=4cosθ．直线l与曲线C₁相切．

已知曲线C： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于A、B两点（A在第一象限），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

点C的极坐标是 $\text{[math]}$ ，则点C的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为ρcos $\text{[math]}$ ＝a，且点A在直线l上．

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