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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2019届高三理数第一次（1月)质量预测试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点 $\text{[math]}$ 为中心，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρ（sinθ+cosθ）+4=0．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

选修4﹣4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C： $\text{[math]}$ 为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值，并求此时M点的坐标．

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线 l 经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 α .

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