选修4﹣1：平面几何如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（理科）

选修4﹣1：平面几何

如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

（1）、求证：∠DEA=∠DFA；

（2）、若∠EBA=30°，EF= $\text{[math]}$ ，EA=2AC，求AF的长．

举一反三

如图，P为☉O外一点，过P点作☉O的两条切线，切点分别为A，B.过PA的中点Q作割线交☉O于C，D两点.若QC=1，CD=3，则PB={#blank#}1{#/blank#}.

（1）∠DEA=∠DFA；

（2）AB²=BE•BD﹣AE•AC．

如图所示，已知ΘO₁和ΘO₂相交于A，B两点．过点A作ΘO₁的切线交ΘO₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交ΘO₁ ， ΘO₂于点D，E，DE与AC相交于点P，

（Ⅰ）求证：PE•AD=PD•CE；

（Ⅱ）若AD是ΘO₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

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