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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三诊试卷（理科）

设函数f（x）=|x+1|+x﹣m的最小值是﹣3．

（1）、求m的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，是否存在正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ？并说明理由．

举一反三

如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有 $\text{[math]}$ （M为常数），称M为f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下确界.下列函数中，有下确界的函数是( )
①f(x)=sinx ②f(x)=lgx ③f(x)= $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为实数．

（1）当a=﹣1时，判断函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；

（2）根据实数a的不同取值，讨论函数y=f（x）的最小值．

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（2x）的定义域为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若t=log₂x，求t的取值范围；

（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求取得最值时对应的x的值．

对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1; ②函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0;

③函数 $\text{[math]}$ 有无数个零点; ④函数 $\text{[math]}$ 是增函数.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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