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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科）

函数p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axe^x（a∈R）．

（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），并求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

举一反三

设f（x）=1﹣2x² ， g（x）=x²﹣2x，若 $\text{[math]}$ ，则F（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

对于函数f（x）与g（x），若区间[a，b]上|f（x）﹣g（x）|的最大值称为f（x）与g（x）的“绝对差”，则f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ x²﹣x在[1，4]上的“绝对差”为（）

若函数f（x）=xlnx﹣ax²有两个极值点，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）²有两个零点．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

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