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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科）

函数p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axe^x（a∈R）．

（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），并求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（）

函数f（x）=x﹣1﹣ $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 。

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知 $\text{[math]}$ 为直径，且 $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．现在准备从 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 建造一条观光路线，其中 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，观光路线总长为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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