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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市长宁区延安中学高考数学三模试卷

如果存在常数a，使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a﹣x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．

（1）、若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；

（2）、已知有穷等差数列{b_n}的项数是n₀（n₀≥3），所有项之和是B，求证：数列{b_n}是“兑换数列”，并用n₀和B表示它的“兑换系数”；

（3）、对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{c_n}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．

举一反三

数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式是 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则它的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

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