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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

已知等比数列{a_n}的首项a₁=2013，公比q=﹣ $\text{[math]}$ ，数列{a_n}前n项的积记为T_n ，则使得T_n取得最大值时n的值为．

举一反三

如果有穷数列 $\text{[math]}$ （m为正整数）满足 $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ，我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设 $\text{[math]}$ 是项数为 $\text{[math]}$ 的“对称数列”，并使得1，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 依次为该数列中连续的前m项，则数列 $\text{[math]}$ 的前2010项和 $\text{[math]}$ 可以是
⑴ $\text{[math]}$ ⑵ $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ 其中正确命题的个数为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，记a_n=f（n）（n∈N^*），若数列{a_n}满足a_n＞a_n+1 ，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和为A_n ，对任意n∈N^*满足 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且a₁=1，数列{b_n}满足b_n₊₂﹣2b_n₊₁+b_n=0（n∈N*），b₃=5，其前9项和为63．

等差数列{a_n}中，a₁=﹣3，11a₅=5a₈﹣13．

数列{a_n}和{b_n}中，已知 $\text{[math]}$ ，且a₁=2，b₃﹣b₂=3，若数列{a_n}为等比数列．

（Ⅰ）求a₃及数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数m，n（m≠n），使c₂ ， c_m ， c_n成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

某企业2022年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%，每年年底扣除下一年的消费基金 $\text{[math]}$ 千万元后，剩余资金投入再生产.设从2022年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …

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