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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年陕西省延安市黄陵中学高新部高考考前模拟数学试卷（理科）（一）

如图，某数学兴趣小组为了测量西安大雁塔高AB，选取与塔底B在同一水平面

内的两个测点C与D．测得∠BCD=105°，∠BDC=45°，CD=26.4m，并在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=m．（ $\text{[math]}$ ≈2.45，结果精确到0.01）．

举一反三

如图，为了测量A、C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B与∠D互补，则AC的长为（）km．

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（ $\text{[math]}$ ﹣1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．

如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求cos∠CAD的值；

（Ⅱ）若cos∠BAD=﹣ $\text{[math]}$ ，sin∠CBA= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图，一栋建筑物AB的高为（30﹣10 $\text{[math]}$ ）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为（）

蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离 $\text{[math]}$ 的军事基地 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，测得红军的两支精锐部队分别在 $\text{[math]}$ 处和 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是（）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a．b．c，若A=60°，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则B=（）

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