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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省太原市高考数学三模试卷（理科）

已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=﹣2的距离小1，动点C的轨迹为E．

（1）、求曲线E的方程；

（2）、若直线l：y=kx+m（km＜0）与曲线E相交于A，B两个不同点，且 $\text{[math]}$ ，证明：直线l经过一个定点．

举一反三

已知P是抛物线y²=8x上的一点，过点P向其准线作垂线交于点E，定点A（2，5），则|PA|+|PE|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；此时点P的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

设抛物线y²=2px的焦点在直线2x+3y﹣8=0上，则该抛物线的准线方程为（）

已知点M（﹣1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到M的距离均是到点N距离的 $\text{[math]}$ 倍．

在棱长为1的正方体AC₁中，E为AB的中点，点P为侧面BB₁C₁C内一动点（含边界），若动点P始终满足PE⊥BD₁ ，则动点P的轨迹的长度为（）

已知两定点M（0，1），N（1，2），平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为 $\text{[math]}$ ，直线y=kx﹣1与点P的轨迹交于A，B两点．

已知圆 $\text{[math]}$ ，一动圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切且与圆 $\text{[math]}$ 外切．

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