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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学四模试卷

已知数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，前n项和为S_n ，且a_n₊₁²﹣nλ²﹣1=2λS_n ， λ为正常数．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、记b_n= $\text{[math]}$ ，C_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （k，n∈N*，k≥2n+2）．

求证：

①b_n＜b_n₊₁；

②C_n＞C_n₊₁ ．

举一反三

设数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n+2ⁿ= $\text{[math]}$ （a_n+1+1），n∈N^* ，且a₁=1，求证：

设数列{a_n}的前n项和为S_n满足2S_n=a_n₊₁﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^* ，且a₁ ， a₂+5，a₃成等差数列．

数列{a_n}满足a₁=1，（a₁+a₂）+（a₂+a₃）+（a₃+a₄）+…+（a_n+a_n+1）=2ⁿ⁺¹﹣2，则a₈={#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

已知数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，满 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，且 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前17项和为{#blank#}1{#/blank#}.

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列的通项公式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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