已知数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn，且an+12﹣nλ2﹣1=2λSn，λ为正常数．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学四模试卷

已知数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，前n项和为S_n ，且a_n₊₁²﹣nλ²﹣1=2λS_n ， λ为正常数．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、记b_n= $\text{[math]}$ ，C_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （k，n∈N*，k≥2n+2）．

求证：

①b_n＜b_n₊₁；

②C_n＞C_n₊₁ ．

举一反三

求数列{a_n}的通项公式

已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有，当a₁=11时，a₁₀₀={#blank#}1{#/blank#} ；若存在m∈N^* ，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p的值为{#blank#}2{#/blank#} ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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