试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：困难
2017年山东省日照市高考数学三模试卷（理科）
已知椭圆E： 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 左、右顶点分别为A，B．以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为 ．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．
（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的内切圆面积为S1 ， 外接圆面积为S2 ， 当P在M上运动时，求 的最小值．
如图，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率是 ，且过点（ ， ）．设点A1 ， B1分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过 点A1 ， B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F．
已知椭圆M： 的右焦点F的坐标为（1，0），P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时， ．
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）若S△ABO：S△BCF=3：5，求直线PQ的方程．
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