下列命题中正确命题的个数是 ①对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0； ②命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题； ③设ξ～B（n，p），已知Eξ=3，Dξ= ，则n与p值分别为12， ④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年宁夏石嘴山三中高考数学四模试卷（理科）

下列命题中正确命题的个数是

①对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x²+x+1＞0；

②命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；

③设ξ～B（n，p），已知Eξ=3，Dξ= $\text{[math]}$ ，则n与p值分别为12， $\text{[math]}$

④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

设函数f（x）=a^x+b^x﹣c^x ，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}

①对任意x∈（﹣∞，1），都有f（x）＜0；

②存在x∈R，使a^x ， b^x ， c^x不能构成一个三角形的三条边长；

③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2）使f（x）=0．

有以下命题：

①对任意的α∈R都有sin3α=3sinα﹣4sin³α成立；

②对任意的△ABC都有等式a=bcosA+ccosB成立；

③满足“三边是连续的三个正整数且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；

④若A，B是钝角△ABC的二锐角，则sinA+sinB＜cosA+cosB．

其中正确的命题的个数是（）

点O是平面上一定点，A、B、C是平面上△ABC的三个顶点，∠B、∠C分别是边AC、AB的对角，以下命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的序号全部写上）．

①动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；

②动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；

③动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；

④动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中；

⑤动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．

给出下列命题：

①若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；②点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ；③通过回归方程 $\text{[math]}$ 可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④正弦函数是奇函数， $\text{[math]}$ 是正弦函数，所以 $\text{[math]}$ 是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确.其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

给出下列三个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是 $\text{[math]}$ ②经过任意两点的直线，都可以用方程 $\text{[math]}$ 来表示；③命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，其中正确命题的个数有（）个