点O是平面上一定点，A、B、C是平面上△ABC的三个顶点，∠B、∠C分别是边AC、AB的对角，以下命题正确的是（把你认为正确的序号全部写上）． ①动点P满足 = + + ，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中； ②动点P满足 = +λ（ + ）（λ＞0），则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中； ③动点P满足 = +λ（ + ）（λ＞0），则△ABC的重心一...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省部分重点中学高一下学期期中数学试卷（理科）

点O是平面上一定点，A、B、C是平面上△ABC的三个顶点，∠B、∠C分别是边AC、AB的对角，以下命题正确的是（把你认为正确的序号全部写上）．

①动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；

②动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；

③动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；

④动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中；

⑤动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．

举一反三

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