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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年内蒙古鄂尔多斯一中高考数学七模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x+ax²﹣ex，a∈R．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

举一反三

定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的增区间是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 现给出如下结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .
其中正确结论的序号为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，某市有一条东西走向的公路 $\text{[math]}$ ，现欲经过公路 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处铺设一条南北走向的公路 $\text{[math]}$ ．在施工过程中发现在 $\text{[math]}$ 处的正北1百米的 $\text{[math]}$ 处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以 $\text{[math]}$ 为圆心， 1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路 $\text{[math]}$ ，欲再新建一条公路 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在公路 $\text{[math]}$ 上，且求 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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