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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古鄂尔多斯一中高考数学七模试卷（理科）

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

（1）、若∠BFD=90°，△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ，求p的值及圆F的方程；

（2）、若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

举一反三

设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(2—x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组 $\text{[math]}$ ’则m²+n²的取值范围是（　　）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（　　）

若抛物线y²=6x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y²=4x与经过该抛物线焦点的直线l在第一象限的交点为A，A在y轴和准线上的投影分别为点B，C， $\text{[math]}$ =2，则直线l的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．

平面内动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之比为常数 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ，

两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α．当 $\text{[math]}$ 时，截口曲线为椭圆；当 $\text{[math]}$ 时，截口曲线为抛物线；当 $\text{[math]}$ 时，截口曲线为双曲线．在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（）

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