某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古鄂尔多斯一中高考数学七模试卷（理科）

某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 $\text{[math]}$ ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 $\text{[math]}$ ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．

（1）、若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；

（2）、若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

举一反三

（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；

（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。

（Ⅰ）估计该校男生的人数；

（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；

（Ⅲ）从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~18cm之间的概率．

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