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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古鄂尔多斯一中高考数学七模试卷（理科）

某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 $\text{[math]}$ ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 $\text{[math]}$ ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．

（1）、若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；

（2）、若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

举一反三

“莞马”活动中的α机器人一度成为新闻热点，为检测其质量，从一生产流水线上抽取20件该产品，其中合格产品有15件，不合格的产品有5件．

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为200元；若T＞3，则销售利润为400元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁ ， p₂ ， p₃ ，又知p₁ ， p₂是方程20x²﹣15x+a=0的两个根，且p₂=p₃ ，

某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座．已知A、B两学习小组各有5位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场．若A组1人选听《生活趣味数学》，其余4人选听《校园舞蹈赏析》；B组2人选听《生活趣味数学》，其余3人选听《校园舞蹈赏析》．

连续掷一枚质地均匀的骰子4次，设事件A=“恰有2次正面朝上的点数为3的倍数”，则P（A）={#blank#}1{#/blank#}．

袋子中装有大小完全相同的6个红球和4个黑球，从中任取2个球，则所取出的两个球中恰有1个红球的概率为（）

某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
质量指标 (x， y， z)	(1，1，2)	(2，1，1)	(2，2，2)	(1，1，1)	(1，2，1)
产品编号	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
质量指标 (x， y， z)	(1，2，2)	(2，1，1)	(2，2，1)	(1，1，1)	(2，1，2)

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