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题型：解答题题类：难易度：容易

广西南宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末模拟试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知D是直角ABC斜边BC上一点，AC= $\text{[math]}$ DC，

（Ⅰ）若∠DAC=30°求角B的大小；

（Ⅱ）若BD=2DC，且 AD=2 $\text{[math]}$ ，求DC的长．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C的对边，b=6，且accosB=a²-b²+ $\text{[math]}$ bc， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q ，并修建两段直线型道路PB、QA ．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．

勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体．如图所示，设正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，则下列说法正确的是（）

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