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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降2m，则水面宽度为　　m．

举一反三

两个顶点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线y=x²+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，P为抛物线上一点，当直线l过抛物线焦点时，|AB|的最小值为2．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）若AB的中点为（3，1），且直线PA，PB的倾斜角互补，求△PAB的面积．

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到它的焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列三个结论：

① $\text{[math]}$ 必为直角三角形；

②直线 $\text{[math]}$ 必与抛物线相切；

③ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于不同的A、B两点．

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