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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省新余市高一下学期期末数学试卷（理科）

设关于x的一元二次方程x²+ax﹣ $\text{[math]}$ +1=0．

（1）、若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；

（2）、若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

举一反三

从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，若b、c $\text{[math]}$ ，记“该方程有实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ” 为事件A ，则事件A发生的概率为（）

已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为 $\text{[math]}$ ，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（）

2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了120人进行调查，经统计男生与女生的人数比为11：13，男生中有30人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.

袋中装有大小相同的总数为 $\text{[math]}$ 个的黑球、白球若从袋中任意摸出 $\text{[math]}$ 个球，至少得到 $\text{[math]}$ 个白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则从中任意摸出 $\text{[math]}$ 个球，得到的都是白球的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB＝2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC＝ $\text{[math]}$ AB，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E．则点E即为线段AB的黄金分割点．若在线段AB上随机取一点F，则使得BE≤AF≤AE的概率约为（　　）（参考数据： $\text{[math]}$ 2.236）

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