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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省周口市西华一中高一下学期期末数学试卷（理科）

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

成绩分组	频数	频率
（160，165]	5	0.05
（165，170]	①	0.35
（170，175]	30	②
（175，180]	20	0.20
（180，185]	10	0.10
合计	100	1

（1）、请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再画出频率分布直方图；

（2）、为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）、在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率？

举一反三

某酒厂制作了3种不同的精美卡片，每瓶酒酒盒随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种酒5瓶，能获奖的概率为（　　）

在一次射击考试中，编号分别为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B₁ ， B₂ ， B₃的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人．

（1）用学生的编号列出所有的可能结果；

（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．

在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之和为5的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

设m，n分别是先后抛掷两枚骰子所得的点数，则在先后两次出现的点数中有4的条件下，使方程x²+mx+n=0有两个不相等实根的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间（45，50]上的女生数与体重在区间（50，55]上的女生数之比为2：1．

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成 $\text{[math]}$ 六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.

附加公式：

$\text{[math]}$

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