已知数列{an+1﹣2an}是公比为2的等比数列，其中a1=1，a2=4．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n₊₁﹣2a_n}是公比为2的等比数列，其中a₁=1，a₂=4．

（1）、证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（2）、求数列{a_n}的前n项和S_n；

（3）、记C_n= $\text{[math]}$ （n≥2），证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）ⁿ＜ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ≤1﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=（﹣1）ⁿ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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