如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省临泽县第二中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

（1）、求证：BE＝DF；

（2）、若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论．

举一反三

解决下面问题：
如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ， BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

小新同学是这样思考的：
在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．

请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.