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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省宣城市求实中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟数学试卷

如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.

（1）、求点E的坐标；

（2）、求直线PC的解析式；

（3）、若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由.

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）

①CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S_{四边形BCDE}= $\text{[math]}$ BD•CE；⑤BC²+DE²=BE²+CD² ．

等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．

如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2 $\text{[math]}$

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象平行，且过点 $\text{[math]}$ ．

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