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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省宣城市求实中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟数学试卷

如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.

（1）、求点E的坐标；

（2）、求直线PC的解析式；

（3）、若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由.

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，则OA+OB+OC={#blank#}1{#/blank#}．

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF；

求证：

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