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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市孝南区十校联谊2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形.

（1）、连结BE，CD，求证：BE=CD；

（2）、如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.

①当旋转角为度时，边AD′落在AE上；

②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′.当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明.

举一反三

如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对称中心O，若AE=2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm² ，则CF={#blank#}1{#/blank#}，四边形ABCD的面积为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到三角形A₁B₁C连接AA₁ ，若∠1＝25°，则∠CA₁B₁＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G ， E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F ，且∠DBE＝∠BAD ．

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