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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省安庆市高一下学期期末数学试卷（a卷）

△ABC的外接圆半径R= $\text{[math]}$ ，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）、求角B和边长b；

（2）、求S_△_ABC的最大值及取得最大值时的a，c的值，并判断此时三角形的形状．

举一反三

某人向正东方向走 $\text{[math]}$ 后，向右转 $\text{[math]}$ ，然后朝新方向走 $\text{[math]}$ ，结果他离出发点恰好是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．

如图，一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60°的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知AD=600 $\text{[math]}$ km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？（参考数据：tan37°= $\text{[math]}$ ）

某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画．如图，该电梯的高AB为4米，它所占水平地面的长AC为8米．该广告画最高点E到地面的距离为10.5米．最低点D到地面的距离6.5米．假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米，他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ．

飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（）

已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为60n mile/h，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则此时A，B两船相距{#blank#}1{#/blank#}n mile．

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