已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省凉山州高考数学三诊试卷（理科）

已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）证明f（x）+f（﹣ $\text{[math]}$ ）≥2；

（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜ $\text{[math]}$ 的解集非空，求a的取值范围．

（Ⅰ）当a=3时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式有解，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当a=2，求不等式f（x）＜4的解集；

（Ⅱ）若对任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤3x；

（Ⅱ）当a=2时，若关于x的不等式2f（x）+1＜|1﹣b|的解集为空集，求实数b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .

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