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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷（理科）

已知函数f（x）=|x+a|+|x+ $\text{[math]}$ |（a＞0）

（1）、当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集；

（2）、证明：f（m）+f（﹣ $\text{[math]}$ ）≥4．

举一反三

已知命题p：∀x∈R，|x+1|+|x﹣1|≥m命题q：∃x₀∈R，x₀²﹣2mx₀+m²+m﹣3=0，那么，“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的（　　）

不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（）

已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+1|．

（Ⅰ）解不等式f（x）＞5；

（Ⅱ）若关于x的方程 $\text{[math]}$ =a的解集为空集，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x﹣1|，a∈R．

（I）当a=3时，求关于x的不等式f（x）≤6的解集；

（II）当x∈R时，f（x）≥a²﹣a﹣13，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（I）求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥|k﹣2|有解，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2

（Ⅰ）解不等式f（x）≥0

（Ⅱ）若存在实数x，使得f（x）≤|x|+a，求实数a的取值范围．

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