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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

绝对值不等式的解法+++3

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．

（1）、若a=0，求不等式f（x）≥x的解集；

（2）、若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的范围；

（3）、若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣1，+∞）．

已知函数 f（x）= $\text{[math]}$ ，且g（x）=f（x）﹣mx﹣m在（﹣1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|x﹣1|﹣1，g（x）=﹣|x+1|﹣4．

已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|，且f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；

（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ $\text{[math]}$ ，1]，求实数a的取值范围．

不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

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