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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
探索数与式的规律++++++++(1)
仔细观察下列四个等式:
2
2
=1+1
2
+2;3
2
=2+2
2
+3;4
2
=3+3
2
+4;5
2
=4+4
2
+5;…
(1)、
请你写出第5个等式;
(2)、
用含n的等式表示这5个等式的规律;
(3)、
将这个规律公式认真整理后你会发现什么?
举一反三
一列单项式:﹣x
2
, 3x
3
, ﹣5x
4
, 7x
5
, …,按此规律排列,则第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}
设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p,且满足p=m
2
﹣n,若这列数为﹣1,3,﹣2,a,﹣7,b…,则b={#blank#}1{#/blank#}
已知
,
,
,
,
,
,…(即当
为大于1的奇数时,
;当
为大于1的偶数时,
),按此规律,
{#blank#}1{#/blank#}.
观察下列算式:
,
,
,
,
,用你所发现的规律得出
的末位数字是{#blank#}1{#/blank#}.
一只小球落在数轴上的某点
P
0
, 第一次从
P
0
向左跳1个单位到
P
1
, 第二次从
P
1
向右跳2个单位到
P
2
, 第三次从
P
2
向左跳3个单位到
P
3
, 第四次从
P
3
向右跳4个单位到
P
4
….若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点
P
6
所表示的数是{#blank#}1{#/blank#};若小球按以上规律跳了2
n
次时,它落在数轴上的点
P
2
n
所表示的数恰好是
n
+2,则这只小球的初始位置点所表示的数
P
0
是{#blank#}2{#/blank#}.
为了求
的值,可令
,……① 那么
,……② 将②-①可得
,所以
,即
.仿照以上方法计算
(
且
)的值是{#blank#}1{#/blank#}.
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