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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）、BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）、当AB=AC时，试判断四边形AFBD是什么四边形？说明理由．

举一反三

如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。

（1）若AE＝3，求EC的长；
（2）若点G在DC上，且∠CGA＝120°，求证：AG＝EG＋FG。

在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F，求证：EB=FC．

已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．

如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC．

数学综合实践课上，张老师布置了一道作图题，已知线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．求作：矩形 $\text{[math]}$ ．以下是贝贝、佳佳两位同学的作业．

贝贝：1．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；

2．以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；

3．两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 即为所求（如图1）．

佳佳：1．连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

2．连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 即为所求（如图2）．

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

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