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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河区曙光学校八年级下学期期中数学试卷

已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为

举一反三

如图，点C．F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．

求证：∠B=∠E．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明 $\text{[math]}$ =∠AOB的依据是（）

如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC=CD，作ED⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D。(DE≠CD)

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE.

已知：如图，点E、F分别在等边三角形ABC的边CB、AC的延长线上，BE＝CF，FB的延长线交AE于点G则∠AGB＝{#blank#}1{#/blank#}．

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