（2011•崇左）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西崇左市中考数学试卷

矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：

（1）、将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中．

（2）、要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是．

（3）、某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a² ，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。

（1）若AE＝3，求EC的长；
（2）若点G在DC上，且∠CGA＝120°，求证：AG＝EG＋FG。

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