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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西钦州市高新区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD于F，G为DF的中点，连AE和AG．

（1）、如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°；

（2）、如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长．

举一反三

如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，AB=2，AD=DC=4，则BC边的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．

如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）

如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

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