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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通

2017年河南省南阳市唐河县中考数学三模试卷

根据下列要求,解答相关问题:

(1)、请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程

①构造函数,画出图象:

根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;抛物线的对称轴x=﹣1,开口向下,顶点(﹣1,2)与x轴的交点是(0,0),(﹣2,0),用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示;

②数形结合,求得界点:

当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为

③借助图象,写出解集:

由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为

(2)、利用(1)中求不等式解集的方法步骤,求不等式x2﹣2x+1<4的解集.

①构造函数,画出图象;

②数形结合,求得界点;

③借助图象,写出解集.

(3)、参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集.
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