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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
全等三角形的判定与性质++++++4
如图1,△ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以DE为边作等边△DEF,连接CF.
(1)、
当点D与点B重合时,如图2,求证:CE+CF=CD;
(2)、
当点D运动到如图3的位置时,猜想CE、CF、CD之间的等量关系,并说明理由;
(3)、
只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”,如图4,猜想CE、CF、CD之间的等量关系为
(不必证明).
举一反三
已知AB=AD,BC=DC.求证:AC平分∠BAD.
如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD相交于点B.
有这样的一个定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.下面经历探索与应用的过程.
已知如图, 在△ABC 中, ∠BAC=2 ∠B,AB=2AC, 求证: △ABC 是直角三角形。
正方形
中,将一个直角三角板的直角顶点与点
重合,一条直角边与边
交于点
(点
不与点
和点
重合),另一条直角边与边
的延长线交于点
.
如图,边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF,连接AF,求
的周长.
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