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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积.

举一反三

△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）

如图，在▱ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为（）

如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B.连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E.

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5 $\text{[math]}$ ，AB=5，AC是⊙O的弦，圆心到弦AC的距离为3，则弦AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

(1)求证： DM＝ $\text{[math]}$ CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

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