填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠AEC=∠DCE（）又∵EF平分∠AEC（已知） ∴∠1= ∠（）同理∠2= ∠∴∠1=∠2 ∴EF∥CG （）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++3

填写证明的理由．

已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC=∠DCE（）

又∵EF平分∠AEC（已知）

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠（）

同理∠2= $\text{[math]}$ ∠∴∠1=∠2

∴EF∥CG （）

举一反三

如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=70°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=（　　）

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

相关试卷