如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=70°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=70°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=（　　）

A、50° B、55° C、60° D、65°

举一反三

已知△ABC，
（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；
（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°- $\text{[math]}$ ∠A．

上述说法正确的个数是（　　）

如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　）

解：{#blank#}1{#/blank#}，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BCD，({#blank#}2{#/blank#})

∵∠B=70°，

∴∠BCD=70°，({#blank#}3{#/blank#})

∵∠BCE=20°，

∴∠ECD=50°，

∵∠CEF=130°，

∴{#blank#}4{#/blank#}+{#blank#}5{#/blank#}=180°，

∴EF∥{#blank#}6{#/blank#}，({#blank#}7{#/blank#})

∴AB∥EF．({#blank#}8{#/blank#})

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

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